998° Quesito con la Susi
La soluzione a cui sono giunto è che nel salvadanaio ci sono 5 monete da 50 cent, 7 da 1 EUR e 1 da 2 EUR, per un totale di 11,50 EUR
RAGIONAMENTO:
Il ragionamento si è basato sulla indicazione che ci deve essere almeno una moneta di tutti e 3 i tipi. Quindi, CASO 1, se le monete da 2 EUR fossero 10, quindi partendo da 85 g (10*8,5) quante monete da 1 EUR e da 50 cent servirebbero per arrivare, se ci si arriva, alla somma di 100 g? Nel caso 1 sommando 85 + 7,5 + 7,8 si ottiene 100,3 g. Si deduce dunque che 10 da 2 EUR, 1 da 1 EUR e 1 da 50 cent, non è la soluzione del quesito.
Gli altri casi elencati, esplorano tutte le possibili combinazioni, fino ad arrivare al caso risolutivo.
CASO 10: si parte da 1 moneta da 2 EUR (8,5 g) + 9 monete da 1 EUR (9*7,5=67,5) e 3 da 50 cent (3*7,8=23,4). Sommando 8,5+67,5+23,4=99,4.
Diminuendo di 1 il numero di monete da 1 EUR, e aumentando di 1 quelle da 50 cent, si ottiene un aumento di peso di 0,3 g. Basta dunque diminuire di 2 quelle da 1 EUR, e aumentare di 2 quelle da 50 cent, per aver quell’aumento di peso di 0,6 g che ci fa trovare la soluzione.
1*8,5 + 7*7,5 + 5*7,8 = 8,5 g + 52,5 g + 39 g = 100 g
SOLUZIONE: 2 EUR + 7 EUR + 5*0,50 EUR = 11,50 EUR
SMS al 43.43.434: S81 1150
Telefonare 02-320.69.969: 811 1150
10 Replies to “998° Quesito con la Susi”
OK Anche io sono arrivato allo stesso risultato.
Io ho evitato tutte quelle combinazioni ragionando sul numero intero.
5*7,8 = 39g
2*7,5 = 15g
2*8,5 = 17g
1*7,5+1*8,5 = 16g
——–
100g – 39g – 16g -3*15g = 0
Quindi in tutto 5*0,5€ + 3€ + 6€ = 11,50€
Ciao
Anche il mio amico CMX ha ragionato allo stesso modo, e arrivato alla soluzione in un modo molto più veloce. La mia strada è stata sicuramente più lunga, ma il mio obiettivo era di trovare “strada facendo” un pattern che mi permettesse di anticipare quale fosse la soluzione, osservando le variazioni di peso al variare delle combinazioni delle monete. Comunque bravo!
Metodo utilizzato:
la condizione è la presenza di tutte e tre le monete.
Quindi, almeno, 7,8+7,5+8,5= 23,8g
A questo punto rimangono 76,2 g da coprire. Come? il decimale può essere riportato all’intero solo tramite la moneta da 7,8 g e quindi solo in due modi: 9 monete (70,2g) oppure 4 monete (31,2g).
Nel primo caso, sottraendo a 70,2g ai 76,2g rimarrebbero 6 grammi che non possono essere coperti da alcuna moneta.
Sottraendo invece 31,2g ai 76,2g si ottiene 45g che, come facilmente verificabile, possono essere coperti solo con 6 monete da 7,5g.
Quindi, considerando le monete iniziali, 1 da 8,5g, 1+6 da 7,5g e 1+4 da 7,8g. Il totale in euro è quello indicato nei precedenti commenti.
Riccardo, anche Elisa ha fatto lo stesso ragionamento. Grazie per aver condiviso la tua soluzione!
Perfetto.
Questa è, mi pare, la soluzione più che, oltre a risolvere il quesito, dimostra che la combinazione di monete indicata è l’unica possibile.
Bravissimo! e poi questa soluzione deriva da un ragionamento…
Sì può anche pensare così: c’è almeno una moneta per tipo ovvero 7.8+8.5+7.5=23 8 e 3.5 euro
Sottraiamo 100-23.8=76.2g rimasti
Dai restanti grammi, dobbiamo sottrarre 7.8 fino ad arrivare a un numero divisibile per 5 o 10, questo darà un primo limite per le monete da 7.8.
Il numero da sottrarre è 7.8*4= 31.2
Rimangono 45g. Sì noti che 45 è divisibile per 15, ovvero 2*7.5. servono allora 3*2=45 monete da 7.5 in più.
Quindi in soldoni: 3.5 euro, più 4*0.5 ovvero 2 e 6×1=6 euro, per un totale di 11.5 euro.
Faccio lo stesso commento, più o meno, fatto a Riccardo: siete arrivati alla soluzione in un modo simile, con lo stesso punto di partenza. Brava!
Vero non avevo visto il commento di Riccardo!