980° Quesito con la Susi
Soluzione proposta:
Commento: Il presente quesito è risolvibile in quanto si riscontra un caso particolare, in cui una incognita del problema è costituita da 2 delle 3 variabili. Infatti l’impostazione di partenza di 3 equazioni in 3 incognite, non avrebbe potuto fornire una soluzione, in quanto il quesito chiedeva di calcolare il risultato della terza equazione. L’uguaglianza delle prime due equazioni calcolate in funzione di B e C, ha portato proprio al calcolo di B+C=3. Sostituendo B+C in una delle due equazioni iniziali, si ottiene A (A=1,20)e dunque la soluzione del quesito.
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Utilizziamo le tue stesse incognite, e definiamo D tale che: D = B + C.
Le relazioni iniziali si possono scrivere:
3 A + D = 6,60
A + 2 D = 7,20
che è un normale sistema lineare in 2 equazioni e 2 incognite.
Facendo semplici calcoli, si trova A = 1,20 e D = 3,00 .
Pertanto la soluzione del quesito è: A + D = 4,20
A questo punto mi rimane solo la curiosità di sapere il tuo nome 😉
numme chiamo…. me chiamano…. ERCOMMIX 🙂
L’ho presa più alla larga.
Uso le stesse lettere: se 3A+B+C = 6,60
e A+2B+2C= 7,20 allora B+C=2A+0,60
Quindi: 6A+2B+2C= 13,20, 4A+3B+3C=13,80, 2A+4C+4B=14,40 infine 5B+5C=15.00
B+C=15:5=3
1A+2B+2C=7,20 da cui A=1,20 e A+B+C=4,20
Grazie per il tuo contributo Guglielmo, soluzione ugualmente elegante.
Sistema iniziale:
3A+B+C=6,60
A+B+C=7,20
Si vuole trovare A+B+C
Si riscrive il sistema come
2A+A+B+C=6,60
-A+2A+2B+2C=7,20
Si definisce A+B+C=x
E si riscrive di nuovo il sistema come
2A+x=6,60
-A+2x=7,20
E si risolve finalmente trovando la x, soluzione del problema