917° Quesito con la Susi
Numeri: 1, 5, 6, 7, 9, 10, 12, 14, 24, 35, 41
I possibili raggruppamenti sono: 5-3-3 oppure 4-4-3
Ogni numero, rappresentato da un gettone, deve essere associato ad almeno altri 2 che, sommati, danno questo numero.
Ragionamento: Ogni numero è stato scritto come la somma di massimo altri 4 della lista. Ho messo anche combinazioni da 6 numeri, per completezza, ma non valide per la soluzione del quesito. Dopo aver elencato tutte le possibili somme, sono partito dalla prima vedendo quali combinazioni sottostanti potevano esservi associate.
Esempio 1: 35+6 (quindi primo gruppo 41-35-6), esclude tutte le combinazioni che danno somma 35, essendo 35 già incluso in questo primo gruppo. Passando alle somme che danno 24: 24-14-10 sarebbe buona, ma va scartata perché non compatibile con i possibili raggruppamenti. Infatti primo gruppo da 3 (41-35-6), secondo gruppo da 3 (24-14-10), il terzo dovrebbe essere da 5, ma da 14 in giù, se ne trovano al massimo da 4. Quindi si ricomincia con un’altra possibile combinazione, sempre a partire da 41-35-6. Secondo gruppo: 24-14-9-1, ok, il terzo gruppo deve essere da 4 ma sia 14-7-6-1 che 12-6-5-1 non vanno bene, perché contengono numeri già usati.
Insomma, ripetendo il ragionamento in modo iterativo, si arriva alla combinazione vincente, sequenza da 4-4-3:
41-24-10-7/35-14-12-9/6-5-1
Quindi i numeri in cima ad ogni pila, che sono la risposta al quesito sono:
41-35-6
Possibili somme:
41: 35+6/35+5+1/24+10+7/24+9+7+1/24+12+5/24+10+6+1/14+12+10+5/14+12+9+6/12+10+7+6+5+1 (6 numeri, non valido)
35: 24+10+1/24+6+5/14+12+9/14+9+7+5/14+10+6+5/12+10+7+6/12+9+7+6+1 (6 numeri, non valido)/12+10+7+5+1 (6 numeri, non valido)
24: 14+10/14+9+1/12+7+5/12+6+5+1/10+9+5/10+7+6+1
14: 9+5/7+6+1
12: 7+5/6+5+1
10: 9+1
9: nessuna combinazione
7: 6+1
6: 5+1
5: nessuna combinazione
1: nessuna combinazione