974° Quesito con la Susi
Quesito: C’è un convegno di matematici ai cui partecipanti è stato assegnato un numero (tipo pettorina di una corsa campestre) da 1 a 999. L’amico di Susi, al solito, formula la domanda: per discutere di un certo argomento sono entrati in una certa stanza tutti quelli i cui numeri sono divisibili sia per 9 che per 11, inoltre, se letti al contrario (tipo 254 diventa 452), sono divisibili anche per 4. QUANTE PERSONE SONO IN QUELLA STANZA?
RISPOSTA: Al solito fornisco il mio ragionamento. Premetto che questo è uno dei più difficili Quesiti della Susi di cui ho memoria, e non mi è stato possibile giungere a quella che penso sia la soluzione, senza l’aiuto di alcuni principi di matematica (criteri di divisibilità) e di un piccolo programma in Java che condivido con chi sa come usarlo (ma potete chiedermi aiuto nei commenti).
Il risultato del programma, che implementa i criteri di divisibilità, restituisce come output:
************* Il numero 297 e’ divisibile per 9, 11 e per 4 se letto al contrario
************* Il numero 693 e’ divisibile per 9, 11 e per 4 se letto al contrario
Lascio ai volenterosi, la verifica con l’aiuto dei criteri di divisibilità.
La risposta al 974° quesito con la Susi pertanto è 2, per partecipare inviare SMS al 48 83 883 (scadenza 16/02/2021) con scritto:
S37 2
6 Replies to “974° Quesito con la Susi”
Ho trovato la soluzione con un metodo empirico e con l’ausilio dell’automaticità di EXCEL: ho impostato due colonne di numeri da 1 a 999 e dividendo i singoli numeri delle 2 colonne per 9 e per 11 e raccogliendo solo i 9 quozienti interi che a loro volta letti da Dx a Sx e divisi per 4, hanno dato il risultato di 2 quozienti interi, che è la soluzione del quesito. Tempo impiegato nella compilazione, circa 10 minuti. Saluti
Andrea, grazie per aver condiviso il tuo approccio. Per curiosità sono andato a rifarlo secondo la tua descrizione, ed era probabilmente anche più veloce del mio…ma è anche il bello della matematica, a volte si giunge allo stesso risultato da vie diverse. Soluzione dunque confermata: 2 (i numeri sono 297 e 693)
Grazie
Bravi. Complimenti!Tiziano
Il metodo più semplice, a mio parere, è quello di utilizzare il principio logico secondo il quale essere divisibili sia per 9 che per 11 significa essere divisibili per 99. i numeri divisibili per 99 minori di 999 sono solo :
99×1=99
99×2=198
99×3=297
99×4=396
99×5=495
99×6=594
99×7=693
99×8=792
99×9=891
99×10=990
di questi numeri letti al contrario divisibili per 4 sono solo il 297 e il 693, per cui la risposta al quesito è, come voi avete trovato, 2.
Questo metodo di risoluzione è sicuramente più accessibile.
Che dire, i miei complimenti Luisa, mi fa molto piacere vedere che c’è chi condivide il modo in cui è arrivato alla soluzione, che anche in questo caso è molto smart e veloce.